Kallipposz-féle ciklus a Kr. e. 330-i nyári napfordulattal kezdődött, mely újholddal esett össze. Csillagászok két évszázadon át használták dátumok megadására. Az ókor legnagyobb asztronomusa, Hipparchosz, újabb ciklust állapított meg, amennyiben 4 Kallipposz-féle ciklust egybefoglalt olyformán, hogy összes tartamukat egy nappal rövidebbre vette.

E szerint 304 év = 3760 lunáció = 111035 nap. A szinódikus holdhónap és a tropikus év tartama, így közel megegyezik a babilóniai Kidenasz-féle értékekkel. A tropikus év hosszára Hipparchosz saját megfigyeléseiből 365.24667 napot = 365d 55h 55m 13s-ot talált; ami 6m 27.s22-mal nagyobb a tropikus év jelenlegi értékénél.

Ez a különbség sokkal tetemesebb, mint amit az említett Newcomb-féle rövidülés megengedne. Viszont a Hipparchosz-féle tropikus év sokkal jobban megközelíti a valódi tropikus évet, mint az alexandriai, vagy a Kallipposz-féle év.

A lunáris naptár nem volt alkalmas a földművelés szempontjából fontos évszakok megállapítására, amiért az egyiptomiak és a görögök úgy segítettek magukon, hogy régi tapasztalatok alapján bizonyos csillagok fölkeltét, vagy lenyugvását, valamint a napfordulatokat (solstitium) figyelték.

Úgylátszik, hogy a jeles francia csillagász, Delambre a zilált görög naptárviszonyokból merítette azt a nézetét, hogy teljesen mindegy, miféle naptárt használnak a népek s hogy minden naptárreform fölösleges.

A római naptár. Róma alapítása idejében (753 Kr. e.) 10 hónapos év volt használatban, mely 304 napból állt. A hónapok neve : Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November, December. Később még két hónapot csatoltak hozzá, Januariust és Februariust, ezek a Kr. e. negyedik században kerültek abban a sorrendben március elé, melyet a mi naptárunkban ma is elfoglalnak.

A római év akkor csaknem 10 1/4 nappal rövidebb volt, mint a tropikus év, ezért kétévenként tizenharmadik hónapot iktattak közbe, mely felváltva 23 és 22 napból állott. Ennek Mercedonius volt a neve s február 24-25-e, illetőleg 23-24-e között foglalt helyet. Ebben a négyéves ciklusban az első évben volt 355, a másodikban 377, a harmadikban 355, a negyedikben 378 nap, összesen 1465 nap, holott 4 tropikus évben 44m 56s híjján csak 1461 nap van. A kezdetben túlrövid római év most túlhosszú lett.

Hogy ezen a hibán segítsenek, a decemvirek 450-ben Kr. e. a Kleosztratosz-féle oktaéteriszhez folyamodtak. Eszerint 3 oktaéterisz alatt 6-szor helyett csak 5-ször kellett közbeiktatni a 22 napos Mercedoniust. Így még mindig 2 napos többlet maradt 24 évben. Ennék a hibának kiküszöbölését a pontifexekre, magasabb papokra bízták.

Ezek azonban annyira önkényesen jártak el, barátaik és saját érdekeik szerint, vagy a választások és hivatalok igényéinek megfelelően, hogy Kr. e. 46-ban, Róma alapításának 709. esztendejében az eltérés a naptári és a csillagászati napéjegyenlőség (aequinoctium) között mintegy három hónap volt: a szüret januárra esett.

(folyt. köv.)