Azt, hogy mennyire számottevően változik meg a testek súlya a mozgás következtében, a következő példával szembeötlően igazolhatjuk. Ha egy jól táplált 100 kg-os ember Budapesten kelet felé (pl. a Barross-utczán Kőbánya felé) haladva másodpeczenkint 1 méter sebességgel kényelmesen sétál, akkor 2 grammmal könnyebb, mint ha ugyanezt az utat visszafelé, nyugatra haladva teszi meg.

Eötvös szerény levélbeli figyelmeztetésére Hecker első meglepetésében nem akart hitelt adni e világos megjegyzésnek, és a problémát néhány kiváló német fizikus elé terjesztette, a kik egyértelműleg Eötvös igaza mellett döntöttek. Éppen ezért Hecker 1908-ban külön e kérdés kisérleti eldöntésére a Fekete-tengeren újabb nehézségi méréseket végzett. A megfigyelések egy időben két hajón történtek, a melyeknek egyike kelet, másika pedig nyugat felé haladt. Az eredmények Eötvös fölfogásának helyességét teljesen igazolták.

Hecker ennek megfelelőleg régebbi észleléseit is helyesbítve, újból közzétette. Később a fizika újabb elméleteivel (a relativitás elvével) kapcsolatban e megállapítások helyességét egyesek ismét kétségbe vonták. Mindezek a körülmények arra indították Eötvös-t, hogy egy oly kisérleti berendezést eszeljen ki, a melylyel a most említett hatásokat a laboratóriumban közvetlenül kimutathatja.

Eötvös e fontos kisérletét legelőször Budapesten a Mathematikai és Fizikai Társulat 1917. május 10.-i ülésén mutatta be, az erről szóló ismertetés azonban csak később, 1918 végén jelent meg a Társulat folyóiratában. Eötvös engedelmével Korda Dezső zürichi műegyetemi m. tanár még ugyancsak 1917 folyamán a Svájczi Fizikai Társulatban bemutatta e kisérletet és e Társulat közleményeiben közzé is tette. E czikk alapján 1918 elején a "La Nature" párisi lap is röviden ismertette e nagyfontosságú vizsgálatokat. Korda még egy későbbi czikkében részletesen foglalkozott e kisérlettel, s azt Foucault-nak a Föld forgását bizonyító híre inga kisérletével hozta kapcsolatba.

Ezen értekezésben foglalt egyes tévedések sarkalták Eötvös-t arra, hogy a probléma szigorú mathematikai elméletét kidolgozza és közzé tegye. Közvetetlenül halála előtt küldötte be az Annalen der Physik und Chemie szerkesztőségének e czikkét, a mely a mai nehézkes postaviszonyok miatt csak most van megjelenőben.

Eötvös kisérleti berendezésének vázlatát az 1. rajzon láthatjuk. Legfontosabb része az M érzékeny mérleg, a melynek karjaira serpenyők helyett nagyobb súlyok vannak erősítve. A mérleg függélyes tengely körül forgatható állványon áll, a melyet az O oldalon elhelyezett óraművel hajtószíj segítségével egyenletes sebességgel forgatunk. E czélra Eötvös csillagászati távcsövek forgatására használatos pontos óraművet alkalmazott, a melyet a rajzban külön nem tüntetünk föl. A mérleget a légáramlásoktól a reá borított tok védi.

A mérleg lengéseit a fizikában gyakorta használatos tükörleolvasás útján észleljük. E czélból a mérlegre t kis tükör van erősítve, melyre az I izzólámpától megvilágított kis nyiláson, a D diafragmán keresztül fénynyalábot bocsátunk. A mérleg tükréről visszaverődő fénysugarat a T ferde tükör a V vetítő ernyőre irányítja. A fénynyaláb útjába olyan, megfelelő fokustávolú L lencsét helyezünk, hogy az ernyőn a diafragma éles képét, P fénypontok kapjuk. A mérleg lengéseit ily módon a vetítő ernyőn kényelmesen és megnagyítva észlelhetjük.