Nap, hónap, év. A naptár olyan régi, mint az emberi művelődés és a legrégibb csillagászati ismeretek. Mind az egyházi, mind a polgári naptár valójában a csillagászati legfeltűnőbb jelenségeken alapszik, a Nap és a Hold évezredek óta szabályosan ismétlődő járásán. Semmiféle művelt nép nem vonhatta ki magát az említett csillagászati jelenségek hatása alól és a naptárak története együtt halad a művelődés történetével és a tudomány fejlődésével.

A nap és az év tartama. A polgári életet szabályozó nap tartamát az az időköz szabja meg, mely a Napnak két felső (déli), vagy alsó (éjféli) meridiánátmenete között telik el. Ez az ú. n. nap-nap. Időmérésre ez azért nem alkalmas, mert tartama egyenlőtlen. Az egyenlőtlenség abból keletkezik, hogy a Nap látszó mozgása az állócsillagok között nem egyenletes, hanem mint a Föld mozgásának tükörképe, Kepler törvényei szerint egyenlőtlen sebességgel megy végbe.

Azonkívül a Föld egyenlítői síkja 23° 27'-nyi szöggel hajlik a Föld-pálya (v. Nap-pálya) síkjához, s ezért a Napnak két meridiánátmenete közti idő még akkor sem volna mindig egyenlő, ha a Nap látszó mozgása pályájában egyenletesen menne végbe. A nap-nap tartama december 22-én 30 mp-cel hosszabb, szeptember 16-án 21 mp-cel rövidebb, mint az átlagos, ú. n. közép nap-nap. A továbbiakban mindig ezt a közép nap-napot vagy középidőt használjuk.

A Nap középpontja évenként kétszer megy át az egyenlítőn: március 21-én, mikor a déli félgömbről az északira lép át és szeptember 23-án, mikor az északi félgömbről a délire kerül vissza. A márciusi átmenetkor azt mondjuk, hogy a Nap a tavaszpontban van. Jele: V (Ez az elnevezés az északi félgömbre érvényes, mert a délin akkor kezdődik az ősz.)

Két tavaszpont közti idő az ú. n. tropikus év, mely az évszakokat és ezzel az emberi életet szabályozza. A tropikus év tartama sem egyenlő, mert a Föld mozgását a többi, vele együtt a Nap körül keringő bolygó a Newton-féle gravitációs hatás következtében befolyásolja, perturbációkat hoz létre.

Ezért hosszú évszázadokon át a tropikus év közepes értékét vesszük a naptári év egységéül. Ez a közepes év tartam nagymértékben állandó s jelenleg csak keveset változik, Newcomb szerint évszázadonként 0.53s-mal csökken. 1900-ban a tropikus év tartama 365.d 24219879 = 365d 5h 48m 45.s975.

Látjuk ebből, hogy az év és a nap tartama nem összemérhető, hányadosuk nem egész szám. De természetszerűen csak egész napokkal számolhatunk. Ha tehát az évet a tavaszponthoz képest akarjuk rögzíteni, úgy már eleve láthatjuk, hogy a naptári, egészszámú napokból álló évhez csak úgy juthatunk, ha a 365 napon felüli többletet időnként egy egész nappá egyesítjük.