Hogy a valóságnak kielégítő leírásához az Einstein-féle általános relativitási elmélet alapján eljuthassunk, a nehézségi tér egyenleteinek azon megoldásaihoz kell folyamodnunk, melyek az időtől is függenek és amelyeket kezdetben - meglehetősen indokolatlanul - nem vettek tekintetbe.

Ezt tették 1922-ben Friedmann, majd tőle függetlenül 1927-ben Lemaitre. Az ő megoldásaikban a tér szintén a már ismert véges szferikus tér, melynek görbülete és térfogata azonban az idő folyamán nem állandó, mint az Einstein- és a de Sitter-féle megoldásban, hanem az előbbi állandóan csökken, az utóbbi pedig állandóan növekszik; ez tehát táguló tér, melyet, hogy könnyebben elgondolhassunk, felfújható gumilabda felületéhez hasonlíthatunk. Amint a labdát felfújjuk, a labda felületének görbülete csökken, a felszíne pedig növekszik.

Mármost Friedmann, Lemaitre és Robertson a nehézségi tér időtől függő megoldásainak egész sorát találták, melyek összhangban vannak azzal, hogy az anyag közepes sűrűsége pozitív és beszámolnak a Tejútrendszeren kívüli ködök észlelt távolodásáról is. Ez utóbbi jelenséget az előbbi hasonlatban a labda felületéhez tapadó porszemekkel szemléltethetjük.

Ha a labdát felfújjuk, bármely két porszem távolsága ugyanazon arányban növekszik, amilyen arányban a labda sugara növekszik. Bármelyik porszemen a rajta levő észlelő úgy látja, hogy az összes többi porszem távolodik tőle. Ugyanezt a képet mutatják a Tejútrendszeren kívüli ködök a maguk összességében a mi személetünk számára.

1931-ben Heckmann göttingeni csillagász rámutatott arra, hogy a nehézségi tér Einstein-féle egyenleteinek az időtől függő azon megoldást között, melyek beszámolnak mind az anyag pozitív közepes sűrűségéről,mind a Tejútrendszeren kívüli ködök távolodásáról, nemcsak olyanok vannak, melyek szerint a tér állandó görbülete pozitív, hanem olyanok is, amelyek szerint zérus vagy negatív.E szerint a világegyetemre vonatkozó valamennyi eddigi megfigyelések eredményeinek alapján sem lehet a tér görbületi viszonyairól bármit is megtudni.

1932-ben Einstein és de Sitter, hivatkozva Heckmann vizsgálataira, visszavonták azt a régebbi állításukat, hogy a tér (nem tekintve a helyi egyenetlenségeket, tehát nagy vonásokban) pozitív állandó görbületű, vagyis szférikus tér, mely az régebbi, az időtől nem függő megoldásaikban szerepelt; az a kérdés tehát, hogy a tér görbült-e, vagy nem, következőleg hogy véges-e, vagy végtelen, egyelő nyitva marad. A világegyetem tágulása időbeli lefolyásának különféle lehetőségeit Heckmann, de Sitter és Tolman vizsgálták a legutóbbi három év folyamán.