A felvetett kérdésnek kétféle értelmet adhatunk. Kérdezhetjük, hogy a látható és láthatatlan égitestek összességében tömege véges-e vagy végtelen, agy pedig hogy a tér, amelyet az anyag betölt, véges-e vagy végtelen? Ha a világ össztömege véges, azért a geometriai tér még mindig lehet vagy véges, vagy végtelen. De ha a tér véges, akkor természetesen a tömeg is csak véges lehet.

Minden idők nagy gondolkozói foglalkoztak ezzel a kérdéssel, anélkül azonban, hogy végleges feleletet lehetett volna találni. Itt is, mint minden a természetre vonatkozó problémában, a tapasztalaté a döntő szó. De a csillagászatnak, melynek körébe ez a kérdés természetszerűleg tartozik, még nem áll elegendő tapasztalati adat rendelkezésére, hogy végérvényes álláspontot foglalhasson.

Legújabban a relativitástan vetette fel éles formában a kérdést azzal, hogy szükségszerű következményének mutatta ki úgy a tömeg, mint a tér végességét. A relativitástan szerint ugyanis a tér nem lehet végtelen terjedelmű, amint azt az Euklidész-féle geometria tanítja, hanem véges, ú. n. Riemann-féle szférikus tér. Ebben természetesen a tömeg is véges.

Ha a tér végtelen, és benne mindenütt tömegek vannak jelen, akkor első látszatra az össztömeg is végtelen. De ha e így van, akkor a Newton-féle vonzási törvény alkalmazása bizonyos nehézségekbe ütközik, amennyiben teljesen határozatlanná válik. Ezekre a nehézségekre H. v. Seeliger és C. Neumann mutatott rá először.

Korábbi időből Olbers-től is származik egy megjegyzés, mely a végtelen nagy világító tömeggel szemben támaszt nehézséget. Ebben az esetben t. i., az egész térben mindenütt lévén világító csillagok, az egész égboltozatnak a Nap fényességében kellene ragyognia. Ennek a nehézségnek megoldása a mai szempontból nem nehéz, mert ma tudjuk, hogy a csillagoknál csak átmeneti állapot a saját fény kibocsátása, s így föltétlenül kell lenni igen sok olyan égitestnek, amely még nem, vagy már nem bocsát ki saját fényt.

Azonban a Seeliger-féle nehézségre is van felelet. Ugyanis ki lehet mutatni, hogy végtelen. Euklidész-féle térben végtelen sok csillag lehet jelen anélkül, hogy a Newton-féle törvény határozatlanná válnék, sőt megtartja teljesen szigorú értelmét. Ehhez az szükséges, hogy a csillagok bizonyos rendszer szerint legyenek elosztva a térben. Csillagrendszert már Lambert épített föl néhány évvel Kant után.

Lambert szerint a legegyszerűbb és legelemibb rendszer a bolygó és körülötte mint középpont körül keringő bolygó. A következő rendszer a Naprendszer, melyben egy középponti nagy csillag körül több bolygó kering. Minden álló csillag ilyen rendszer, és az álló csillagok milliárdjai egy középponti nagy égitest körül csoportosulva alkotják a mi csillagvilágunkat, a Tejút rendszerét. Számos ilyen Tejút-rendszer ismét magasabbrendű rendszerhez vezet és így tovább. Lambert e gondolatára támaszkodtak azok a kutatások, melyeket különösen Mädler végzett, hogy a Tejút középpontját megtalálja.

De ilyen csillagrendszereket fel lehet építeni úgy is, hogy nem tételezünk fel középponti testet, viszont figyelembe veszszük azt a tapasztalati tényt, hogy a csillagok egymásközti távolsága hasonlíthatatlanul nagyobb, mint az egyes csillagok tömegétől elfoglalt tér méretei. Ha ezután az egyes magasabb rendszerekre is átvisszük ezt a törvényt, úgyhogy pl. a Tejút-rendszerek sok milliószorta messzebb vannak egymástól, mint amekkora a Tejút átmérője, akkor a Newton-féle törvény érvényessége nem szenved csorbát.

Érdekes, hogy ilyen középpontnélküli világrendszer lehetőségének számossága végtelen nagy, még pedig olyan végtelen, mint a kontinuumé, ahogy azt a matematikában mondani szokás. A középponti elrendeződésű világok számossága ellenben megszámlálhatóan végtelen, vagyis olyan, mint az egészszámok sokaságáé.

A középpont nélkül elrendezésben találunk olyant is, mely eleget tesz a relativitás követelményének, ami viszont azt mutatná, hogy a tér végessége nem föltétlenül jár együtt a relativátással.

Viszont a Newton-féle szempontból véges tömegű világ nem okoz nehézséget, hacsak ez az össztömeg oly nagy, hogy a csillagoknak a világtérben való szétszóródását lehetetlenné tegye. Így tehát a magasabb Tejút-rendszerek lehetséges ugyan, de nem szükségszerűen léteznek. Némelyek pl. a ködfoltokat tartják ily Tejút-rendszernek.

De ezek távolságának megmérése mai eszközeinkkel szinte lehetetlen, és így a jövő feladata lesz tapasztalati úton eldönteni, hogy az említett lehetőségek közül melyik felel meg legjobban a valóságnak.

Dr. Wodetzky József